PageRank算法

  1. PageRank是互联网网页重要度的计算方法,可以定义推广到任意有向图结点的重要度计算上。其基本思想是在有向图上定义随机游走模型,即一阶马尔可夫链,描述游走者沿着有向图随机访问各个结点的行为,在一定条件下,极限情况访问每个结点的概率收敛到平稳分布,这时各个结点的概率值就是其 PageRank值,表示结点相对重要度。


潜在狄利克雷分配

1.狄利克雷分布的概率密度函数为\[p ( \theta | \alpha ) = \frac { \Gamma ( \sum _ { i = 1 } ^ { k } \alpha _ { i } ) } { \prod _ { i = 1 } ^ { k } \Gamma ( \alpha _ { i } ) } \prod _ { i = 1 } ^ { k } \theta _ { i } ^ { \alpha _ { i } - 1 }\]

其中 \[\sum _ { i = 1 } ^ { k } \theta _ { i } = 1 , \theta _ { i } \geq 0 , \alpha = ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , \cdots , \alpha _ { k } ) , \alpha _ { i } > 0 , i = 1,2 , \cdots , \] 狄利克雷分布是多项分布的共轭先验。


概率潜在语义分析

1.概率潜在语义分析是利用概率生成模型对文本集合进行话题分析的方法。概率潜在语义分析受潜在语义分析的启发提出两者可以通过矩阵分解关联起来。

给定一个文本集合,通过概率潜在语义分析,可以得到各个文本生成话题的条件概率分布,以及各个话题生成单词的条件概率分布。

概率潜在语义分析的模型有生成模型,以及等价的共现模型。其学习策略是观测数据的极大似然估计,其学习算法是EM算法。


潜在语义分析

1.单词向量空间模型通过单词的向量表示文本的语义内容。以单词-文本矩阵\(X\)为输入,其中每一行对应一个单词,每一列对应一个文本,每一个元素表示单词在文本中的频数或权值(如TF-IDF) \[X = \left[ \begin{array} { c c c c } { x _ { 11 } } & { x _ { 12 } } & { \cdots } & { x _ { 1 n } } \\ { x _ { 21 } } & { x _ { 22 } } & { \cdots } & { x _ { 2 n } } \\ { \vdots } & { \vdots } & { } & { \vdots } \\ { x _ { m 1 } } & { x _ { m 2 } } & { \cdots } & { x _ { m n } } \end{array} \right]\] 单词向量空间模型认为,这个矩阵的每一列向量是单词向量,表示一个文本,两个单词向量的内积或标准化内积表示文本之间的语义相似度。


主成分分析

1.假设\(x\)\(m\) 维随机变量,其均值为\(\mu\),协方差矩阵为\(\Sigma\)

考虑由\(m\)维随机变量\(x\)\(m\)维随机变量\(y\)的线性变换 \[y _ { i } = \alpha _ { i } ^ { T } x = \sum _ { k = 1 } ^ { m } \alpha _ { k i } x _ { k } , \quad i = 1,2 , \cdots , m\]


条件随机场

1.概率无向图模型是由无向图表示的联合概率分布。无向图上的结点之间的连接关系表示了联合分布的随机变量集合之间的条件独立性,即马尔可夫性。因此,概率无向图模型也称为马尔可夫随机场。


You need to set client_id and slot_id to show this AD unit. Please set it in _config.yml.