谱聚类算法的原理

  在分析快速迭代聚类之前，我们先来了解一下谱聚类算法。谱聚类算法是建立在谱图理论的基础上的算法，与传统的聚类算法相比，它能在任意形状的样本空间上聚类且能够收敛到全局最优解。 谱聚类算法的主要思想是将聚类问题转换为无向图的划分问题。

  当数据是以流的方式到达的时候，我们可能想动态的估计（estimate）聚类的簇，通过新的到达的数据来更新聚类。spark.mllib支持流式k-means聚类，并且可以通过参数控制估计衰减（decay）(或“健忘”(forgetfulness))。 这个算法使用一般地小批量更新规则来更新簇。

  本文会介绍一般的k-means算法、k-means++算法以及基于k-means++算法的k-means||算法。在spark ml，已经实现了k-means算法以及k-means||算法。 本文首先会介绍这三个算法的原理，然后在了解原理的基础上分析spark中的实现代码。

  二分k-means算法是层次聚类（Hierarchical clustering）的一种，层次聚类是聚类分析中常用的方法。 层次聚类的策略一般有两种：

• 聚合。这是一种自底向上的方法，每一个观察者初始化本身为一类，然后两两结合
• 分裂。这是一种自顶向下的方法，所有观察者初始化为一类，然后递归地分裂它们

  二分k-means算法是分裂法的一种。