潜在狄利克雷分配

1.狄利克雷分布的概率密度函数为\[p ( \theta | \alpha ) = \frac { \Gamma ( \sum _ { i = 1 } ^ { k } \alpha _ { i } ) } { \prod _ { i = 1 } ^ { k } \Gamma ( \alpha _ { i } ) } \prod _ { i = 1 } ^ { k } \theta _ { i } ^ { \alpha _ { i } - 1 }\]

其中 \[\sum _ { i = 1 } ^ { k } \theta _ { i } = 1 , \theta _ { i } \geq 0 , \alpha = ( \alpha _ { 1 } , \alpha _ { 2 } , \cdots , \alpha _ { k } ) , \alpha _ { i } > 0 , i = 1,2 , \cdots , \] 狄利克雷分布是多项分布的共轭先验。