支持向量机

1.支持向量机最简单的情况是线性可分支持向量机,或硬间隔支持向量机。构建它的条件是训练数据线性可分。其学习策略是最大间隔法。可以表示为凸二次规划问题,其原始最优化问题为


支持向量机

笔记摘要

  • SVM的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器
  • 线性可分支持向量机和线性支持向量机假设输入空间和特征空间的元素一一对应,并将输入空间中的输入映射为特征空间的特征向量;非线性支持向量机利用一个从输入空间到特征空间的非线性映射将输入映射为特征向量
  • 支持向量机的学习策略就是间隔最大化,可形式化为一个求解凸二次规划的问题,也等价于正则化的合页损失函数最小化问题
  • 仿射变换是保凸变换
  • 通过使用核函数可以学习非线性支持向量机,等价于隐式地在高维的特征空间中学习线性支持向量机

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